Correlati neurali II: il tasso di scarica

Oggi vorrei entrare nei dettagli della discussione cominciata qui e spiegare qual'è il correlato neurale più semplice da esaminare: il tasso di scarica di un neurone o di un gruppo di essi.

Come sapete, i neuroni comunicano tra loro tramite potenziali d'azione, sarebbe a dire brevissime scariche lettere. È come se comunicassero tramite un codice Morse fatto solo di punti ma non di linee.

(Per essere precisi, questo è vero sicuramente per i neuroni corticali umani, mentre creature più semplici hanno spesso neuroni comunicanti in altre maniere, ma questo è un altro discorso)

Immaginiamo adesso di fare un esperimento che ci consenta di registrare questi impulsi durante un esperimento, ad esempio mentre mostrate ad un soggetto diverse immagini. Cosa possiamo fare per analizzare i dati a nostra disposizione? Possiamo, ad esempio, per ogni immagine mostrata al soggetto, contare quanti potenziali d'azione sono stati registrati dal vostro elettrodo e dividerli per il tempo per il quale abbiamo mostrato l'immagine. Otteniamo così un "tasso di scarica", che ovviamente dipenderà dall'immagine mostrata al soggetto.

Vi sembrerà bizzarro, ma questa semplice analisi rivelerà che in alcune zone del cervello ci sono neuroni che scaricano preferibilmente quando vengono mostrate alcuni tipi di immagini. Ad esempio, se siete degli amanti del cinema trash, avrete sicuramente alcuni neuroni nel cervello che scaricano a tutta forza quando vengono mostrate immagini di Lino Banfi.

Non sto scherzando.

PS: non mettetevi in testa adesso che il cervello funziona in maniera banale. Il fatto che per quasi ogni oggetto o concetto ci siano neuroni che scaricano, non spiega assolutamente nulla: nè il meccanismo che genera questo fenomeno, nè la sua funzione. In altre parole: del significato di tali analisi parleremo un'altra volta...

Correlati neurali I: esempi e introduzione

Molte persone al mondo, spesso motivate da giornali troppo zelanti, pensano che i neuroscienziati siano quasi arrivati ad una comprensione della mente umana. Cosa vorrebbe dire comprensione? Una buona definizione mi pare: "Essere in grado di spiegare, al livello più elementare possibile, come e perche un essere umano si comporta in una data maniera". È abbastanza evidente che per rispondere ad una tale domanda sia necessario sapere preventivamente cosa accade nel cervello di una persona (dato che noi riteniamo il cervello essere l'implementazione della mente) quando essa si comporta in una data maniera. Sappiate, allora, che anche questa domanda è, in gran parte, senza risposta. Però la risposta, se ci fosse, avrebbe un nome altisonante: i correlati neurali. Un ruolo particolare hanno ovviamente i correlati neurali della coscienza.

Vorrei fare alcuni esempi di cosa si sa al livello di neuroni. Come abbiamo spiegato più volte, i neuroni sono cellule la cui attività si esprime tramite brevi scariche elettriche. Noi sappiamo con sicurezza che: ci sono percezioni o azioni che hanno come correlato neurale l'attività aumentata di alcuni neuroni; ci sono percezioni o azioni che hanno come correlato neurale l'attività diminuita di alcuni neuroni; neuroni correlanti con la stessa classe di rappresentazione (forma, colore, odore, movimento) simili sono facili da trovare in zone vicine del cervello; ci sono correlati che non sono l'attività aumentata o diminuità. Vi faccio alcuni esempi:

Attivitá aumentata

Non ve ne accorgete, ma voi muovete in continuazione il punto di fissazione del vostro occhio. Prima di ogni micromovimento, ci sono alcuni neuroni che si attivano.

Attività diminuita

Alcuni neuroni sono più attivi se un oggetto si trova in un punto abbastanza preciso del vostro campo visivo, ma meno attivi del solito se l'oggetto si trova nelle immediate vicinanze. Per saperne di più.

Zone

Neuroni che correlano con la direzione di movimento si trovano tutti in una zona particolare della corteccia visiva. Muovendosi di pochi micrometri, la classe di correlazione cambia.

Correlati diversi

Ci sono neuroni che aumentano solo lievemente la loro attività poco prima di un segnale motorio, mentre la regolarità della loro attività aumenta molto di più.

Questo riguarda il cosa. Ovviamente, sapere come vengono manipolate queste rappresentazioni è ancora molto, ma molto, ma molto al di là di venire. È capire se è possibile ridurre la mente ai suoi correlati neurali è una domanda probabilmente destinata a rimanere per sempre senza risposta.

Scale spaziali

Fra i vari problemi delle neuroscienze teoriche ce n'è uno che mi piace particolarmente; principalmente perchè mette in evidenza come un approccio riduzionista sia essenzialmente privo di speranza.

Mi riferisco al problema dell'integrazione fra segnali elettrici a varie scale. La scala più bassa è quella cellulare: si anestetizza un animale, e si cerca di registrare il potenziale di membrana di un neurone utilizzando un elettrodo che penetri all'interno del neurone. Non è particolarmente facile, ma si può fare.

Quello che si vedrà è un segnale molto irregolare, intervallato ogni tanto da grandi, rapide escursioni (spikes). Se si vuole averne un'idea, si osservi l'immagine qui.

Se invece, si inserisce nel cervello del nostro animale un elettrodo che non penetri le cellule, ma che si inserisca fra loro, per dirla in maniera semplice, si osserverà il potenziale extracellulare, che viene di solito filtrato per evidenziare la parte del segnale in bassa frequenza (LFP), o quella in alta frequenza (MUA). Si veda qua.

Se poi si va ancora più lontani dalla fonte del segnale, si può osservare il segnale EEG, che viene misurato all'esterno della testa, si veda qua.

La cosa veramente interessante è che oggi, nel 2009, a 136 anni dalla pubblicazione delle equazioni di Maxwell ancora di deve capire quali sono le relazioni fra questi tre segnali.

Si sa molto di come il segnale cellulare produce il MUA, e si incomincia a capire come il primo determina l'LFP; ma nulla si sa delle cause dell'EEG!

Neuroni di vetro

This award will be presented for outstanding contributions to the advancement of the design, practice, techniques or theory in biologically and linguistically motivated computational paradigms including but not limited to neural networks, connectionist systems, evolutionary computation, fuzzy systems, and hybrid intelligent systems in which these paradigms are contained.

IEEE Frank Rosenblatt Award

Chi è Frank Rosenblatt? Dato che sono contrario alla personalizzazione della scienza e alla mitizzazione dei suoi protagonisti, riformulo la domanda. Cosa ha fatto Frank Rosenblatt? É semplice: Frank Rosenblatt ha inventato il perceptron. Cos'è il perceptron? É la madre di tutte le reti neurali artificiali

Chiusa questa drammatica introduzione, posso incominciare col tema vero e proprio, che è la continuazione di questo post.

Allora vedemmo che le equazioni che governano la generazione e la trasmissione dei potenziali d'azione in una cellula nervosa sono le equazioni di Hodgkin-Huxley. Queste formano un sistema di equazioni in cui una equazione non lineare alle derivate parziali è accoppiata ad un sistema di equazioni ordinarie non lineari. Un casino.

Fino a quando non ci si accorse che, approssimando un po', quello che fa un neurone è la seguente operazione.

1) Pesa gli input che riceve sotto forma di potenziali d'azione.
2) Somma questi input pesati e confronta la somma con una soglia.
3) Se la somma supera la soglia, genera un potenziale d'azione come output.
4) Trasmette l'output con una forma e velocità standard ai neuroni con cui è connesso sinapticamente.

Questa astrazione del funzionamente di un neurone è noto come perceptron, ed è un paradigma in grado di risolvere vari problemi.

In particolare, dato che le operazioni da svolgere sono molto semplici e avvengono in tempo discreto, a differenza delle equazioni continue di Hodgkin-Huxley, questo modello è molto più facile, e soprattutto più veloce, da simulare in un computer. Perchè è bello che venga simulata più velocemente da un computer? Perchè in questa maniera è possibile simulare in un computer un'intera rete di tali perceptron, tutti collegati gli uni con gli altri, che vanno a formare una primitiva rete neurale. Queste primitive rete neurali possono essere programmate e istruite per ogni sorta di funzioni.

D'altra parte, queste reti neurali artificiali hanno anche interessantissime proprietà matematiche; in particolare se si inserisce del rumore nella loro dinamica. In questo caso diventano delle catene di Markov molto grandi e complesse che riescono a riprodurre molte delle caratteristiche delle reti neurali biologiche.

Torniamo adesso al concetto di collasso che avevo formulato qualche tempo fa. Tutte questi fenomeni e teorie di cui ho parlato, cioè la modellazione di neuroni, la costruzione di reti neurali artificiali, l'analisi di reti neurali matematiche sono andate a caricare il termine neurone di una serie di significati che travalicano quello originario prettamente biologico; parlate di un neurone ai neuroinformatici. Essi interpreteranno il termine da un punto di vista informatico-matematico, e non da quello biologico.

Alla fine, tutte queste teorie si sono fuse e hanno dato, o meglio: stanno dando, origine ad una disciplina nuova, ancora in via di definizione: le neuroscienze computazionali.

Formati

Da circa due settimane sono diventato l'apprendista stregone di colui che io chiamo "il mago del sotterraneo", un professore di elettrofisiologia in pensione che abita nel sotterraneo del nostro istituto. Quest'uomo ha delle idee meravigliose e profonde, ma ha pubblicato poco in vita sua. Così ho deciso di raccogliere le sue idee prima che sia troppo tardi.

Una delle prime cose su cui lui ha attirato la mia attenzione è questa: quello per cui i neuroni si distinguono, fra tutte le cellule che compongono gli esseri viventi, è la loro uniformità fra l'input e l'output.

Facciamo qualche esempio: le cellule muscolari hanno come input impulsi elettrici e come output energia meccanica. Molte cellule sono specializzate nell'elaborazione chimica di sostanze: come input hanno certe sostanze, come output delle altre sostanze. Le cellule della retina convertono i segnali luminosi in impulsi elettrici.

I neuroni no. I neuroni hanno come input e output impulsi elettrici. Questa essenziale inutilità del neurone lo rende, da un certo punto di vista, eccezionalmente flessibile. Infatti l'identità del formato di input e output rende possibile creare delle reti di neuroni, cosa che con le altre cellule non è possibile.

Popolazioni neuronali

Prendo spunto dai commenti di Mauriziogato per parlare di un interessante approccio all'idea di popolazione neuronale nell'ambito delle neuroscienze computazionali.

Si parlava del codice neuronale, e se sia possibile dare un senso alla serie di potenziali d'azione che i vari neuroni si scambiano fra loro.

Una maniera per risolvere il problema in una maniera globale, è quella di non considerare i neuroni come entità singole, ma considerare solo l'attività della popolazione neuronale nel suo complesso.

Per fare questo si procede nel modo seguente. Dato che i neuroni sono impacchettati (questo signore è famoso per delle importanti misurazioni nel campo) in maniera compatta nel cervello, si può argomentare che esiste una densità locale di neuroni in ogni punto x del cervello. Questi neuroni saranno attivi con un frequenza di potenziali d'azione media pari a f(x).

In questa maniera abbiamo costruito una funzione, definita su tutti i punti dell'area cerebrale in questione avente come valore la frequenza media dei potenziali d'azione dei neuroni in quel punto. Un tale oggetto si chiama campo neurale.

Quello che è ovviamente interessante e capire qual'è l'evoluzione temporale di questo campo neurale; quindi si assume che questa funzione f dipenda anche dal tempo. Scriviamolo in formule: per ogni punto x dell'area in considerazione e ogni tempo t dell'esperimento in considerazione, la frequenza media dei neuroni in x al momento t è data da f(x,t).

E qua siamo già nel campo dei sistemi dinamici. Per vederlo, si denoti C lo spazio di tutti i possibili pattern spaziali di attivazione, cioè tutte le possibili funzioni f(x). Adesso, per ogni t fissato, la funzione f(-,t) fa parte di C. Quindi, l'evoluzione dell'attività cerebrale può essere facilmente modellata come un sistema dinamico nello spazio C.

La vera sfida è trovare delle leggi dinamiche per queste evoluzioni temporali. L'articolo su Scholarpedia fornisce una breve introduzione.

Assunzioni e sorprese

La natura ama nascondersi
Eraclito

Quando, da bravi studenti, seguite il vostro corso di Neurobiologia, sembra tutto semplice e ordinato. Ecco alcuni esempi di quello che imparate subito, tutti contenti di poter attribuire nomi, regole e categorie alla Natura (proprio come sta scritto qui):

1. Il cervello ha un 10% di neuroni e il resto sono cellule di supporto, chiamate Cellule della Glia. Ce ne sono di vari tipi, ma essenzialmente nutrono i neuroni, eliminano corpi estranei e il loro unico contributo alle funzioni cerebrali consiste nel rivestire la membrana dei neuroni con un isolante (mielina).

2. Di neuroni ne muoiono parecchi al giorno, ma non ne nasce nessuno: il tessuto cerebrale é infatti privo di cellule staminali.

3. Ogni neurone produce un solo neurotrasmettitore, sebbene sia in grado di interpretare piú segnali.

4. All'interno del neurone l'unica parte di cui preoccuparsi é l'assone, quella lunga propaggine che finisce su un altro neurone. É qui, infatti, che parte l'impulso elettrico.

5. Alla fine dell'assone si trovano le sinapsi, che si occupano di tradurre l'eccitazione di un neurone in un codice chimico. In questo modo altri neuroni possono "leggere" il messaggio e regolarsi di conseguenza.

6. Il messaggio sinaptico viene inviato solo ai neuroni contattati tramite sinapsi.

Ebbene, tutte queste regolette si sono dimostrate false. Qui potete trovare l'ultima violazione del primo principio esposto: le cellule della glia fanno molto di piú di quanto si credesse!
Nascono nuovi neuroni non solo nell'epitelio olfattivo, ma anche nell'ippocampo, e il fenomeno é importante per la memoria (o meglio per l'oblio, magari ne riparleremo).
I neuroni possono produrre, a volte nella stessi sinapsi, piú neurotrasmettitori (uno é in genere un neuromodulatore, cioé ha un effetto piú debole ma piú generale).
Non solo l'assone, ma anche i dendriti e il soma (la parte dove si trova il nucleo) emettono potenziali d'azione.
Le sinapsi chimiche sono le piú diffuse, ma é emerso di recente che quelle elettriche sono molto piú comuni di quanto si credesse e possono essere responsabili dell'attivitá sincrona di grandi popolazioni di neuroni.
Infine, le sostanze rilasciate in una sinapsi possono diffondere e influenzare altri neuroni.

Insomma, un vero casino!

Il Morse dei neuroni

Dopo essermi addottorato, ho finalmente un po' di tempo per scrivere...

Avrete sentito mille volte negli ultimi anni annunci sui neuroni specchio (o simili, non è questo il punto adesso) e su come si attivano in risposta a delle sollecitazioni. Quello che non viene mai spiegato negli articoli divulgativi è il significato di questo termine: "attivato". E soprattutto non si spiega come si arriva a stabilire che un neurone è più attivo in certi momenti che in altri.

Esaminiamo più da vicino come comunicano i neuroni fra loro. Immaginiamo di impiantare degli elettrodi in un cervello, e di esaminare l'attività elettrica registrata, di solito tramite questa tecnica.

Quello che si osserva sono una serie di variazioni standardizzate del potenziale elettrico molto ampie e molto brevi, i cosiddetti potenziali d'azione. Quindi nell'assunzione (che non è un'ipotesi!) che il codice dei neuroni sia elettrico, si deduce che ciò che i neuroni si comunicano siano i tempi di tali potenziali d'azione.

È come se i neuroni, a intervalli più o meno, si lanciassero dei brevi segnali luminosi.

Uno dei problemi difficilissimi delle neuroscienze computazionali è quello, pertanto, di interpretare questi segnali luminosi. Riassumiamo il problema: si infilano degli elettrodi nel cervello e si registrano un certo numero di neuroni. Poi per ogni neurone si disegna un diagramma in cui su un asse c'è il tempo, e sull'altro si disegna una striscia nera nel punto corrispondente al momento in cui si è registrato un segnale: qui un esempio. Dopo aver fatto queste registrazioni, bisogna interpretare questo bizzarro codice Morse.

Ed è esattamente in questo momento che l'elettrofisiologo lascia il campo al neuroscienziato computazionale...

[...continua in una prossima puntata e si riassocia alla storia del neurone...]

Il collasso cantoriano: breve storia del neurone

Neuron

This article is about cells in the nervous system. For other uses of the term neuron, please see neuron (disambiguation).

Wikipedia

La storia del termine neurone è istruttiva per ciò che ho raccontato la scorsa volta.

Cercherò di spiegare per quali motivi trovo la storia del termine neurone esemplare. Esemplare, intendo, come esempio della nascita di una nuova disciplina a causa del sovraccarico di un termine o di un concetto di una disciplina precedente.

Premetto che affronterò la storia da un punto di vista, per così dire, biologico, e mi disinteresserò di quello informatico. Ad un certo punto sarà necessario ricongiungersi all'informatica, e spiegherò perchè. Ma per ora dimentichiamocene.

Il nostro viaggio comincia nel 1848 quando il biologo Emil du Bois-Reymond, da non confondere con il matematico Paul du Bois-Reymond, suo fratello, scoprì il potenziale d'azione nelle cellule del cervello dette neuroni. Detto brevemente, queste cellule sono interconnese fra loro tramite sottili propaggini dette assoni, sulle quali brevi impulsi elettrici vengono trasmessi dall'una all'altra; tali impulsi elettrici sono detti potenziali d'azione.

Egli scoprì, dunque, che i neuroni comunicano utilizzando un codice simile al Morse, in cui però ci sono solo punti e non linee. Successivamente, nel 1851, il suo amico Hermann von Helmholtz misurò la velocità di tali impulsi elettrici. Poi, per circa un secolo, nulla.

(Non proprio nulla, Bisogna citare almeno due fatti avvenuti all'inizio del XX secolo:
1) Ramon y Cajal scoprì che i neuroni erano interconnessi fra loro e suppose, dunque, che fossero le unità funzionali del sistema nervoso centrale.
2) In risposta a du Bois-Reymond e al suo Ignorabimus, il matematico David Hilbert tuona ad una conferenza nel 1930.)

Comunque sia, un secolo più tardi, siamo negli '50 del XX secolo, Hodgkin e Huxley formulano delle equazioni che descrivono con notevole precisione tale fenomeno.

Qua la nostra storia entra nel vivo. Il problema, ma anche la grande fortuna delle equazioni di Hodgkin-Huxley (d'ora in poi HH per brevità) è la loro incredibile complicatezza. Esse, infatti, sono un sistema di equazioni alle derivate parziali non lineari. In pratica, tutto il peggio che si possa avere, tutto insieme.

Per tentare di capirci qualcosa, si è proceduto a provare diverse semplificazioni, col risultato di sviluppare una serie di sistemi alternativi che usano l'una o l'altra semplificazione, qui e qui due esempi. Ognuna di queste semplificazioni richiederebbe un trattamento a parte, ed è, in verità, oggetto di studio di schiere di scienziati.

Ritorniamo a noi: questa pletora di equazioni e modelli erano tutti tentativi di modellare un solo oggetto: il neurone. Tuttavia, affinchè il collasso sul termine neurone avvenga, abbiamo bisogno di un altro ingrediente: dobbiamo ricongiungerci all'informatica che abbiamo abbandonato all'inizio.

Questo lo faremo la prossima volta...